Vortragsankündigung im Technomathematik-Kolloquium: Mathematische Modellierung komplexer Fluide

Fluide ist der Oberbegriff für Flüssigkeiten und Gase. Komplexe Fluide bestehen aus mehreren Komponenten oder aus Molekülen, die neben den Positions- auch Orientierungs- oder Konformationsfreiheitsgrade besitzen. Anwendungsbeispiele sind Batterieelektro­lyte (mehr­komponentige Mischungen), Flüssigkristalle (aus anisotropen Molekülen) und geschmolzene Kunststoff­granulate (aus Polymerketten). Die Wirkungsweise komplexer Fluide beruht stets auf ihrer mikroskopischen Struktur, die durch bestimmte Längenskalen charakterisiert wird. Diese mikroskopische Struktur gilt es in Abhängigkeit von Eigenschaften der Moleküle eines Fluids zu bestimmen und zu verstehen. Nach einer Einführung in die elementaren Begriffe struktureller Fluide wird der Formalismus der Dichtefunktionaltheorie vorgestellt, der einen universellen Zugang zur mathematischen Modellierung von komplexen Fluiden bietet. An zahlreichen Beispielen wird vorgeführt, wie sich hiermit allgemeine exakte Beziehungen, systematische Approximationen und numerische Verfahren aus der Theorie der Fluide ergeben, und welche mathematischen Methoden dabei zum Einsatz kommen.