Labor für Wissenschaftliches Rechnen

Simulation eines Frontalcrashs — Visualisierung eines simulierten Frontalcrashs

Modellierung eines biologischen Prozesses: Vergleich zwischen Messdaten, klassischem (gedächtnisfreiem) und eines fraktionalem (gedächtnisbehaftetem) mathematischen Modell — Für das Beispiel eines biologischen Prozesses zeigt ein Vergleich von Messdaten einerseits und klassischem gedächtnisfreiem Modell bzw. fraktionalem gedächtnisbehaftetem Modell andererseits die deutlich bessere Übereinstimmung des letzteren.

Die Beschreibung des Kriechverhaltens von viskoelastischen Werkstoffen wie Polymeren mit Modellen fraktionaler Ordnung gibt das experimentell bestimmte reale Verhalten erheblich präziser wieder als eine entsprechende Beschreibung mit klassischen Modellen — Darstellung des Kriechmoduls über der Zeit bei einem Kriechversuch mit einem Polymer-Werkstoff: Vergleich zwischen Experiment, klassischem Modell und fraktionalem Modell (Bildquelle: M. Hinze, Universität Stuttgart)

Das Labor für wissenschaftliches Rechnen überbrückt die Grenzen zwischen Mathematik, Informatik und den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Zu seinen Aufgaben gehört

die Beschreibung technischer oder naturwissenschaftlicher Prozesse mit mathematischen Methoden,
die mathematische Analyse der dabei entstehenden Modellgleichungen,
die Entwicklung numerischer Methoden zur näherungsweisen Lösung dieser Gleichungen,
die effiziente Implementierung dieser Algorithmen auf Computersystemen unterschiedlichster Leistungsklassen von eingebetteten Systemen und „einfachen“ Desktop-Rechnern bis hin zu aktuellen Hochleistungsrechnern,
die tatsächliche Durchführung von Simulationsrechnungen unter Verwendung dieser Programme und
die Auswertung und Interpretation der Simulationsergebnisse.

Gegenwärtiger Forschungsschwerpunkt ist die Analyse von Prozessen aus dem Bereich der Mechanik viskoelastischer Werkstoffe, bei denen Gedächtniseffekte auftreten und die daher mit entsprechenden mathematischen Operatoren wie etwa Differentialoperatoren fraktionaler (d. h. nicht ganzzahliger) Ordnung modelliert werden müssen. Weitere Arbeiten befassen sich mit der effizienten Diskretisierung geometrischer Objekte für die Finite-Elemente-Simulation, hauptsächlich für Anwendungen aus dem Bereich der entwicklungsbegleitenden Berechnungen in der Fahrzeugindustrie (Crashsimulation, Lebensdaueranalyse, Untersuchungen zum Insassenkomfort usw.).